Проект «Простые числа»: Виды чисел
Здесь перечислены наиболее известные виды простых чисел, которые ищут энтузиасты. Список огромен и еще будет пополняться! Постепенно я составлю описания к каждому виду.
Одиночные Простые числа:
| 22^n +1 | ⇒ Простые числа Ферма >>> |
| a2^n + b2^n | - Простые числа обобщенные Ферма (ProthSearch) |
| 2p -1 | ⇒ Простые числа Мерсенна >>> |
| 22^p -1 -1 | - Простые двойные числа Мерсенна (DoubleMersennes) |
| k*2n +1 | ⇒ Простые числа Прота >>> |
| n*2n +1 | - Простые числа Каллена (TOP-14) |
| n*bn +1 | - Простые числа обобщенные Каллена (TOP-20) |
| k*2n -1 | - Простые числа Ризеля (15k.org) |
| n*2n -1 | - Простые числа Вудала (TOP-19) |
| bn ±1 | - Простые числа Каннингема (The Cunningham Project) |
| n! ±1 | - Простые числа Факториальные (TOP-20) |
| k*n! ±1 | - Простые числа обобщенные Факториальные (неофициальное название) |
| n# ±1 | - Простые числа Праймориальные (TOP-20) |
| k*n# ±1 | - Простые числа обобщенные Праймориальные (неофициальное название) |
| 2n *3m +1 | - Простые числа Пьерпонта (WIKI) |
| 2n *am *... +1 | - Простые числа обобщенные Пьерпонта (WIKI) |
| (2n -1)2 -2 | - Простые числа Кэрола (RieselPrime) |
| (2n +1)2 -2 | - Простые числа Кайни (RieselPrime) |
| 22*n-1 ±2n +1 | - Простые числа Гаусс-Мерсенн нормы (TOP-16) |
| n2 + (n+1)2 | - Простые числа Центрированные квадратные (WIKI) |
| 3*n2 + 3*n +2 2 | - Простые числа Центрированные треугольные (WIKI) |
| 5*(n2 - n) +1 | - Простые числа Центрированные десятиугольные (WIKI) |
| n2 -k | - Простые числа Почти квадратные (Near-Square Prime) (Wolfram) |
| n3 - (n-1)3 | - Простые числа Кубические (WIKI) |
| n4 +1 | - Простые числа Биквадратные (неофициальное название) (OEIS) |
| R(p) | - Простые числа Репьюниты (TOP-11) |
| k*R(n) ± a*10m | - Простые числа Ниа-репдиджиты (Near-Repdigit) (TOP-20) |
| ABCD...DCBA | - Простые числа Палиндромы (TOP-20) |
| U(n) | - Простые числа Фибоначчи (TOP-13) |
| (p-1)! +1 p2 | - Простые числа Вильсона (WIKI) |
| 2p-1 -1 p2 | - Простые числа Вифериха (WIKI) |
| 2p +1 3 | - Простые числа Вагстафа (TOP-10) |
| xy + yx | - Простые числа XYYX (PrimeFan) |
| n!/p# ±1 | - Простые числа Композиториалы (Compositorial) (OEIS) |
Семейства Простых чисел:
| p & p+2 | - ⇒ Простые числа Близнецы >>> |
| p & p+4 | - Простые числа Кузены (Wolfram) |
| p & p+6 | - Простые числа Отличающиеся на шесть (Sexy) (WIKI) |
| p & (p+2 = q|q*r) | - Простые числа Чэня (WIKI) |
| p & 2*p+1 | ⇒ Простые числа Софи Жермен >>> |
| p & 2*p+1 & 4*p+3 | - Простые числа последовательности Каннингема 1 типа (TOP-20) |
| p & 2*p-1 & ... | - Простые числа последовательности Каннингема 2 типа (TOP-20) |
| p & p+2 & 2*p+1,3 | - Простые числа Пары близнецов (BiTwins) (Henri Lifchitz) |
| p-a & p & p+a | - Простые числа Сбалансированные (WIKI) |
| p & p+2/4,6 | - Простые числа Триплеты (TOP-20) |
| p & p+2,6,8 | - Простые числа Квадруплеты (TOP-20) |
| - Простые числа Квинтиплеты (TOP-20) | |
| p & p+4,6,10,12,16 | - Простые числа Секступлеты (PZKtupel) |
| p & p+...,... | - Простые числа k-туплеты (PZKtupel) |
| AP = a + d*n | - Простые числа Арифметические прогрессии (PrimeRecords) |
| CP = a + d*n | - Простые числа Арифметические прогрессии без пропусков (PZKtupel) |
| GAP | - Разница между соседними Простыми числами (TNicely) |
Делители больших чисел:
| k*2n +1 | ⇒ Делители чисел Ферма >>> |
| F/d | - Кофакторы чисел Ферма (FermatSearch) |
| k*2n +1 | - Делители чисел обобщенных Ферма (ProthSearch) |
| 2*p*k +1 | - Делители чисел Мерсенна (GIMPS) |
| M/d | - Кофакторы чисел Мерсенна (TOP-20) |
| 2*M*k +1 | - Делители двойных чисел Мерсенна (DoubleMersennes) |
| (k*2n +1)/d | ⇒ Кофакторы чисел Прота >>> |
| R(n) = p*q*... | - Факторизация Репьюнитов (STUDIO KAMADA) |
| П(n) = p*q*... | - Факторизация чисел Сильвестра (PrimeRecords) |
| 1010^100 ±N = p*q*... | ⇒ Факторизация чисел вблизи Гуголплекса >>> |
| 10100 ±N = p*q*... | ⇒ Факторизация чисел вблизи Гугола >>> |
| (10100 ±N)/d | ⇒ Кофакторы чисел вблизи Гугола >>> |
| RSA = p*q | - Факторизация RSA-чисел (WIKI) |
...продолжение следует...
