Проект «Простые числа»: Делители Гуголплекса±N

Здесь приведен список делителей чисел вблизи Гуголплекса.

Последний раз страница обновлялась - 08.02.2022

Главная

Главная
➥ Виды чисел

➥ Факторизация чисел вблизи Гуголплекса

➥ Делители
➥ Кофакторы
➥ Простые числа

Определение: Гуголплекс - это единица с Гуголом нулей (10^^{10^100}). Кофактор - это самый старший делитель.

Общее описание:

В 1940 году вышла книга «Новые названия в математике» Эдварда Казнера в соавторстве с Джеймсом Ньюманом, в которой впервые было официально опубликовано название «Гуголплекс» для числа с Гуголом нулей.

Числа вблизи Гуголплекса - весьма огромные даже по современным меркам, но находить их делители путем пробного деления на Простые числа еще более-менее легко. В качестве инструмента потребуется уже специализированное программное обеспечение.

Делители чисел Гуголплекс ± N ⟰ вверх ⟰

...

10^^{10^100} -950 = 2
	    × 73
	    × 139
	    × 28283
	    × 1741321
	    × 10792861511
	    > Найдены Дарио Алехандро Альперном

	    × 401126576309813 > Найден Пабло Карбахо

...

10^^{10^100} -870 = 2
	    × 5
	    × 11
	    × 543971
	    × 75345253
	    > Найдены Дарио Алехандро Альперном

	    × 360449158655549 > Найден Фредом Шнайдером

...

10^^{10^100} -  10 = 34910 делителей
> Найдены в основном с помощью программы Дэвида Бродхерста, доработанной Филом Кармоди

10^^{10^100} -  9 = 19
	    × 47
	    × 103
	    × 4523
	    × 10093
	    × 14479
	    × 21379
	    > Найдены Дарио Алехандро Альперном

10^^{10^100} -  8 = 2^³
	    × 625392489737
	    > Найдены Дарио Алехандро Альперном

10^^{10^100} -  7 = 3 > Найден Дарио Алехандро Альперном

10^^{10^100} -  6 = 2
	    × 149
	    × 1920407
	    × 433561267
	    > Найдены Дарио Алехандро Альперном

10^^{10^100} -  5 = 5
	    × 31
	    × 13389276319
	    > Найдены Дарио Алехандро Альперном

10^^{10^100} -  4 = 2^²
	    × 3
	    × 7^²
	    × 1279
	    × 1427
	    × 4513
	    × 40471
	    × 269713
	    × 363911
	    × 425857
	    × 101949923
	    > Найдены Дарио Алехандро Альперном

10^^{10^100} -  3 = 13
	    × 499679
	    > Найдены Дарио Алехандро Альперном

10^^{10^100} -  2 = 2
	    × 1433
	    × 3257
	    × 4999
	    × 9769
	    × 12409
	    > Найдены Дарио Алехандро Альперном

10^^{10^100} -  1 = 1966 делителей
> Найдены в основном с помощью программы Дэвида Бродхерста, доработанной Филом Кармоди

10^^{10^100}     = 2^^{10^100} × 5^^{10^100} (Это сам Гуголплекс)

10^^{10^100} +  1 = 316912650057057350374175801344000001
	    × 155409907106060194289411023528840396801
	    × 1467607904432329964944690923937202176001
	    × 11438565962996913740067907829760000000001
	    × 495176015714152109959649689600000000000001
	    × 7399415202816574979127045311692800000000001
	    × 9823157208340761024963422324575436800000001
	    × 1007273002269494867699048636183958519808000001
	    × 493333612765059415097397477376000000000000000000001
	    × 8019958276735747672058735099904000000000000000000001
	    × 8301034833169298227200000000000000000000000000000000000000001
	    × 325123864299130847232000000000000000000000000000000000000000001
	    × 35343349155678178508800000000000000000000000000000000000000000000000001
	    × 156941061512238345486336000000000000000000000000000000000000000000000001
	    × 370791604769783808000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000001
	    > Найдены Робертом Харли















10^^{10^100} +  2 = 2
	    × 3
	    > Найдены Дарио Алехандро Альперном

10^^{10^100} +  3 = 7
	    × 1429
	    > Найдены Дарио Алехандро Альперном

10^^{10^100} +  4 = 2^²
	    × 1129
	    × 1181
	    × 18917
	    × 54917
	    × 14950993
	    × 2936848501
	    × 63822551333
	    > Найдены Дарио Алехандро Альперном

10^^{10^100} +  5 = 3
	    × 5
	    × 29
	    × 666666667
	    × 1211294101
	    > Найдены Дарио Алехандро Альперном

10^^{10^100} +  6 = 2 > Найден Дарио Алехандро Альперном

10^^{10^100} +  7 = 53 > Найден Дарио Алехандро Альперном
	    × 353872676317843 > Найден Густаво Мояно

10^^{10^100} +  8 = 2^³
	    × 3^²
	    × 427169
	    × 49173281
	    × 4385612934281
	    > Найдены Дарио Алехандро Альперном

10^^{10^100} +  9 = 5501
	    × 7013
	    > Найдены Дарио Алехандро Альперном

10^^{10^100} +  10 = 57446 делителей
> Найдены в основном с помощью программы Дэвида Бродхерста, доработанной Филом Кармоди

...

10^^{10^100} +283 = 7
	    × 13
	    × 1229
	    × 16937
	    × 37999727
	    × 1196011429
	    × 133662471611
	    > Найдены Дарио Алехандро Альперном

	    × 9026390906471 > Найден Алехандрой Картамил

...

10^^{10^100} +800 = 2^⁵
	    × 3^⁴
	    × 5^²
	    × 2753
	    × 1020841
	    × 11707081
	    × 440937571
	    × 39997221117017
	    > Найдены Дарио Алехандро Альперном

	    × 437618226823171 > Найден Алехандрой Картамил

...

10^^{10^100} +970 = 2
	    × 5
	    × 2333791
	    > Найдены Дарио Алехандро Альперном

	    × 427220198179829 > Найден Алехандрой Картамил

...

Число (10^^{10^100} +1) фрагментарно обработал Роберт Харли

Диапазон [10^^{10^100} -999 ; 10^^{10^100} +999] обработал Алехандрой Картамил до p = ~91 × 10^¹²

Диапазон [10^^{10^100} -999 ; 10^^{10^100} +999] обработал Дарио Алехандро Альперн до p = 350 × 10^¹²

Диапазон [10^^{10^100} -999 ; 10^^{10^100} +999] обработал Густаво Мояно до p = ~354 × 10^¹²

Диапазон [10^^{10^100} -999 ; 10^^{10^100} +999] обработал Фред Шнайдер до p = ~361 × 10^¹²

Диапазон [10^^{10^100} -999 ; 10^^{10^100} +999] обработал Пабло Карбахо до p = ~402 × 10^¹²

Диапазон [10^^{10^100} -999 ; 10^^{10^100} +999] обработал Алехандрой Картамил до p = ~438 × 10^¹²

Кофакторы числа Гуголплекс ± N ⟰ вверх ⟰

К сожалению, здесь не ожидается никаких находок: Если у числа мало делителей и большой кофактор, то ни протестировать его на простоту, ни даже просто записать не получится. Если же у числа много делителей и относительно небольшой кофактор, то "добраться" до него тоже не получится - из-за слишком большого количества делителей, которые негде будет хранить, и слишком долго делить на них всех исходное число.

Простые числа Гуголплекс ± N ⟰ вверх ⟰

А есть ли вблизи Гуголплекса числа без известных делителей, т.е. прямые кандидаты в Простые? Конечно! И довольно много! Вот только проверить их с помощью какого-либо теста простоты не представляется возможным из-за их размера - только пытаться найти хоть один делитель. До тех пор их характер остается неизвестным!

В тысяче до Гуголплекса:
(Итого: 18 чисел)

10^^{10^100} -57
10^^{10^100} -101
10^^{10^100} -143
10^^{10^100} -167
10^^{10^100} -173
10^^{10^100} -219
10^^{10^100} -231
10^^{10^100} -257
10^^{10^100} -279
10^^{10^100} -303
10^^{10^100} -387
10^^{10^100} -587
10^^{10^100} -719
10^^{10^100} -741
10^^{10^100} -789
10^^{10^100} -813
10^^{10^100} -941
10^^{10^100} -971
...

В тысяче после Гуголплекса:
(Итого: 14 чисел)

10^^{10^100} +37
10^^{10^100} +111
10^^{10^100} +133
10^^{10^100} +183
10^^{10^100} +187
10^^{10^100} +193
10^^{10^100} +331
10^^{10^100} +499
10^^{10^100} +511
10^^{10^100} +519
10^^{10^100} +669
10^^{10^100} +799
10^^{10^100} +831
10^^{10^100} +877
...

Смотрите также:

Делители 999 чисел перед Гуголплексом: https://www.alpertron.com.ar/GOOGOLM.HTM

Делители 999 чисел после Гуголплекса: https://www.alpertron.com.ar/GOOGOL.HTM

Делители 10 чисел (10^^{10^100} + 10^^0..9): https://www.alpertron.com.ar/GOOGOL2.HTM

Делители числа (10^^{10^100} + 10): http://fatphil.org/maths/googolplex/