Проект «Простые числа»: Мерсенн
Здесь представлены все уже найденные Простые числа Мерсенна и информация об их дальнейшем поиске.
Последний раз страница обновлялась - 26.01.2022
➥ Виды чисел
➥ Простые числа Мерсенна
Определение: Числа Мерсенна имеют вид 2
Общее описание:
Числа Мерсенна были названы в честь французского математика, физика, философа, богослова и теоретика музыки Марена Мерсенна (1588 - 1648). Фактически, он координировал научную жизнь Европы первой половины XVII, вел активную переписку почти со всеми известными учёными того времени.
Будучи записанными в двоичной системе, данные числа состоят только из единиц без единого нуля. Отсюда и вытекает их свойство: если показатель степени является составным, то такое число 2
Простые числа Мерсенна, найденные вручную
Данный числовой ряд растет весьма стремительно, поэтому ручные методы вычислений довольно быстро достигли своего "потолка". Эдуард Люка, по некоторым сведениям, для доказательства простоты 39-значного числа 21) 2^ 2 -1 (1 цифра) ~500 до н.э. - Древнегреческие математики 2) 2^ 3 -1 (1 цифра) ~500 до н.э. - Древнегреческие математики 3) 2^ 5 -1 (2 цифры) ~275 до н.э. - Древнегреческие математики 4) 2^ 7 -1 (3 цифры) ~275 до н.э. - Древнегреческие математики 5) 2^ 13 -1 (4 цифры) 1456 - Неизвестно 6) 2^ 17 -1 (6 цифр) 1588 - Пьетро Антонио Катальди 7) 2^ 19 -1 (6 цифр) 1588 - Пьетро Антонио Катальди 8) 2^ 31 -1 (10 цифр) 1772 - Леонард Эйлер 9) 2^ 61 -1 (19 цифр) 1883 - Иван Михеевич Первушин 10) 2^ 89 -1 (27 цифр) 1911 - Ральф Эрнест Пауэрс 11) 2^ 107 -1 (33 цифры) 1914 - Ральф Эрнест Пауэрс 12) 2^ 127 -1 (39 цифр) 1876 - Франсуа Эдуард Анатоль Люка
Простые числа Мерсенна, найденные на ЭВМ
Первые рекорды на заре компьютерной эры были устанавлены на древнем компьютере SWAC. А последние индивидуальные результаты были получены на суперкомпьютерах семейства Cray. Всего усилиями индивидуальных искателей было найдено еще 22 Простых числа.13) 2^ 521 -1 (157 цифр) 1952 - Рафаэль Митчел Робинсон 14) 2^ 607 -1 (183 цифры) 1952 - Рафаэль Митчел Робинсон 15) 2^ 1.279 -1 (386 цифр) 1952 - Рафаэль Митчел Робинсон 16) 2^ 2.203 -1 (664 цифры) 1952 - Рафаэль Митчел Робинсон 17) 2^ 2.281 -1 (687 цифр) 1952 - Рафаэль Митчел Робинсон 18) 2^ 3.217 -1 (969 цифр) 1957 - Ханс Ивар Ризель 19) 2^ 4.253 -1 (1.281 цифра) 1961 - Александр Гурвиц 20) 2^ 4.423 -1 (1.332 цифры) 1961 - Александр Гурвиц 21) 2^ 9.689 -1 (2.917 цифр) 1963 - Дональд Б. Гиллис 22) 2^ 9.941 -1 (2.993 цифры) 1963 - Дональд Б. Гиллис 23) 2^ 11.213 -1 (3.376 цифр) 1963 - Дональд Б. Гиллис 24) 2^ 19.937 -1 (6.002 цифры) 1971 - Луи Брайант Такерман III 25) 2^ 21.701 -1 (6.533 цифры) 1978 - Ландон Курт Нолл, Лаура А. Никел 26) 2^ 23.209 -1 (6.987 цифр) 1979 - Ландон Курт Нолл 27) 2^ 44.497 -1 (13.395 цифр) 1979 - Гарри Льюис Нельсон, Дэвид Словински 28) 2^ 86.243 -1 (25.962 цифры) 1982 - Дэвид Словински 29) 2^ 110.503 -1 (33.265 цифр) 1988 - Уолтер Колквитт, Люка Велш 30) 2^ 132.049 -1 (39.751 цифра) 1983 - Дэвид Словински 31) 2^ 216.091 -1 (65.050 цифр) 1985 - Дэвид Словински 32) 2^ 756.839 -1 (227.832 цифры) 1992 - Дэвид Словински, Пол Гейдж 33) 2^ 859.433 -1 (258.716 цифр) 1994 - Дэвид Словински, Пол Гейдж 34) 2^ 1.257.787 -1 (378.632 цифры) 1996 - Дэвид Словински, Пол Гейдж
Простые числа Мерсенна, найденные проектом GIMPS
В 1996 году американский математик и программист Джордж Вольтман создал оптимизированное под процессоры Intel i386 программное обеспечение Prime95, предназначенное для тестирования простоты чисел Мерсенна с помощью Теста Люка-Лемера. В том же году он основал интернет-проект GIMPS (Great Internet Mersenne Prime Search) для координации процесса поиска, в котором могли принять участие все желающие. Первый результат - 35-е Простое число Мерсенна - был получен уже к концу года. С тех пор все 17 новых Простых чисел Мерсенна были найдены в рамках GIMPS.35) 2^ 1.398.269 -1 (420.921 цифра) 1996 - Джоэл Аменгуд 36) 2^ 2.976.221 -1 (895.932 цифры) 1997 - Гордон Спенс 37) 2^ 3.021.377 -1 (909.526 цифр) 1998 - Роланд Кларксон 38) 2^ 6.972.593 -1 (2.098.960 цифр) 1999 - Наян Хайратвала 39) 2^ 13.466.917 -1 (4.053.946 цифр) 2001 - Майкл Кэмерон 40) 2^ 20.996.011 -1 (6.320.430 цифр) 2003 - Майкл Шафер 41) 2^ 24.036.583 -1 (7.235.733 цифры) 2004 - Джош Финдли 42) 2^ 25.964.951 -1 (7.816.230 цифр) 2005 - Мартин Новак 43) 2^ 30.402.457 -1 (9.152.052 цифры) 2005 - Кертис Купер, Стивен Бун 44) 2^ 32.582.657 -1 (9.808.358 цифр) 2006 - Кертис Купер, Стивен Бун 45) 2^ 37.156.667 -1 (11.185.272 цифры) 2008 - Ганс-Михаэль Элвених 46) 2^ 42.643.801 -1 (12.837.064 цифры) 2009 - Одд Магнар Стриндмо 47) 2^ 43.112.609 -1 (12.978.189 цифр) 2008 - Эдсон Смит 48) 2^ 57.885.161 -1 (17.425.170 цифр) 2013 - Кертис Купер 49) 2^ 74.207.281 -1 (22.338.618 цифр) 2016 - Кертис Купер 50) 2^ 77.232.917 -1 (23.249.425 цифр) 2017 - Джонатан Пейс 51) 2^ 82.589.933 -1 (24.862.048 цифр) 2018 - Патрик Ларош
Последние 3 номера Простых чисел еще не подтверждены окончательно. Между ними могут быть обнаружены другие Простые числа.
В настоящий момент в GIMPS участвует примерно 250.000 человек и 2.500.000 компьютеров.
Проект GIMPS: https://www.mersenne.org
Команда GIMPS.Russia: https://www.mersenne.ru
Проект расширенного поиска: https://www.mersenne.ca
Википедия: https://ru.wikipedia.org/wiki/Число_Мерсенна
